Statistiques à deux variables - Complémentaire
Généralités
Exercice 1 : Calculer le point moyen à partir de données dans un tableau 2D.
Soit \(S\) la série statistique double représentée dans le tableau suivant.
Donner les coordonnées (arrondies à deux décimales) du point moyen.
On donnera les coordonnées sous la forme (x;y).
| \(x_i\) | -95 | -86 | -85 | -77 | -69 | -64 | -60 | -56 | -54 | -52 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y_i\) | 68 | 62 | 52 | 44 | 41 | 39 | 36 | 32 | 22 | 12 |
On donnera les coordonnées sous la forme (x;y).
Exercice 2 : Trouver une approximation affine à partir de données dans un tableau 2D avec une calculatrice. (interpolation)
Soit \(S\) la série statistique double représentée dans le tableau suivant.
Donner l'équation de la droite d'ajustement affine par la méthode des moindres carrés en vous servant de votre calculatrice.
Vous donnerez l'équation sous la forme \(y = ax+b\) avec \(a\) et \(b\) arrondis au centième.
| \(x_i\) | -29 | -25 | -15 | -10 | -5 | 5 | 13 | 17 | 18 | 19 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y_i\) | 93 | 94 | 96 | 97 | 103 | 113 | 121 | 128 | 131 | 132 |
Vous donnerez l'équation sous la forme \(y = ax+b\) avec \(a\) et \(b\) arrondis au centième.
Exercice 3 : Trouver le coefficient de corrélation linéaire à partir de données dans un tableau 2D avec une calculatrice.
Soit \(S\) la série statistique double représentée dans le tableau suivant.
Donner le coefficient de corrélation linéaire de cette série arrondi au millième en vous servant de votre calculatrice.
| \(x_i\) | -48 | -40 | -33 | -27 | -21 | -16 | -10 | -6 | 3 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y_i\) | -44 | -75 | -63 | -80 | -126 | -137 | -117 | -155 | -166 | -184 |
Exercice 4 : Trouver une approximation affine à partir de données dans un tableau 2D avec une calculatrice. (2) (interpolation)
Le tableau ci-dessous indique le chiffre d'affaires d'une entreprise au cours des dernières années, en milliers d'euros.
Donner l'équation de la droite d'ajustement affine de \(y\) en \(x\) par la méthode des moindres carrés en vous servant de votre calculatrice.
Vous donnerez l'équation sous la forme \(y = ax+b\) avec \(a\) et \(b\) arrondis au centième.
| Année | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Rang de l'année \(x_i\) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Chiffre d'affaires en milliers d'euros \(y_i\) | 162 | 169 | 172 | 177 | 182 | 190 | 200 | 202 | 206 | 214 |
Vous donnerez l'équation sous la forme \(y = ax+b\) avec \(a\) et \(b\) arrondis au centième.
Exercice 5 : Extrapoler à partir de données graphiques
Un agriculteur a estimé son budget annuel alloué, en euros, à la nourriture de ses bovins en fonction de la
taille de son troupeau.
Il sait que son troupeau va encore grandir d'ici \( 2 \) ans.
Il a estimé qu'alors, son troupeau comportera \( 17 \) individus.